Skalkuluj.pl /
Kalkulatory Matematyczne /
Kalkulator Wzorów Skróconego Mnożenia
Kalkulator Wzorów Skróconego Mnożenia
Naucz się wzorów skróconego mnożenia z naszym kalkulatorem umożliwiającym obliczanie prostych działań.
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Sposób:
Kwadrat sumy
Kwadrat różnicy
Różnica kwadratów
Suma sześcianów
Różnica sześcianów
Sześcian sumy
Sześcian różnicy
Aby użyć tego kalkulatora, wprowadź wartości a i b, oraz wybierz metodę obliczeń. Kalkulator powinien automatycznie wygenerować gotowy wynik, oraz przedstawić poglądowe obliczenia.
Wzory skróconego mnożenia
Kwadrat sumy
Wzór:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Przykład 1:
(2√2 + 3)² = (2√2)² + 2 * 2√2 * 3 + 3² = 4 * 2 + 12√2 + 9 = 17 + 12√2
Przykład 2:
(4x + 2)² = (4x)² + 2 * 4x * 2 + 2² = 16x² + 16x + 4
Kwadrat różnicy
Wzór:
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Przykład:
(2 - 3√2)² = 4 - 2 * 2 * 3√2 + 3√2 = 4 - 12√2 + (3√2)² = 4 - 12√2 + 18 = 22 - 12√2
Różnica kwadratów
Wzór:
a² - b² = (a - b)(a + b)
Przykład 1:
x² - 4 = x² - 22 = (x - 2)(x + 2)
Przykład 2:
(3x + 2)(3x - 2) = (3x)² - (2)² = 9x² - 4
Suma sześcianów
Wzór:
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
Przykład:
x³ + 8 = x³ + 2³ = (x + 2)(x³ - 2x + 4)
Różnica sześcianów
Wzór:
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
Przykład:
x³ - 64 = x³ - 4³ = (x - 4)(x² + 3x + 16)
Sześcian sumy
Wzór:
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Przykład:
(x + 5)³ = x³ + 3x² * 5 + 3x * 25 + 5³ = x³ + 15x² + 75x + 125
Sześcian różnicy
Wzór:
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Przykład:
(x - 5)³ = x³ - 3x² * 5 + 3x * 25 - 5³ = x³ - 15x² + 75x - 125