1. Skalkuluj.pl
  2. /
  3. Matematyka
  4. /
  5. Pola figur
  6. /
  7. Pole koła

Pole koła

Wzór na pole koła

P = πr2

Kalkulator pola koła

Kalkulator przyjmuje 3.14 za wartość π

Wzór: P = πr2
Długość promienia (r):

Przykłady

Oblicz pole koła o promieniu 8 cm.

Dany jest promień r, zatem mamy wszystkie dane potrzebne do uzupełnienia naszego wzoru. Możemy to zrobić i obliczyć wynik.

P = πr2 = 64π

Jeżeli w zadaniu byłoby to sprecyzowane, stałą π możemy zastąpić jej liczbowym odpowiednikiem w określonej dokładności. Przyjmując, że π wynosi około 3.14, moglibyśmy wówczas policzyć jeszcze:

P = 64π = 64 * 3.14 = 200.96 cm2

Oblicz pole koła o średnicy 10 cm.

To zadanie nie będzie dużo bardziej skomplikowane od poprzedniego. Według wzoru do obliczenia potrzebujemy promienia, ale wynosi on dokładnie tyle ile połowa średnicy. Dzięki temu wystarczy po prostu podzielić ją przez 2, aby uzyskać długość promienia.

r = 10 cm / 2 = 5 cm
P = πr2 = 25π

Oblicz pole koła o obwodzie 12π.

Promień można obliczyć także na podstawie obwodu. Znając jego wartość będziemy mogli obliczyć również pole koła.

O = 12π

Obwód koła oblicza się na podstawie wzoru 2πr.

2πr = 12π | :2π
r = 6

Po porównaniu obu stron równości obliczyliśmy wartość r. Teraz już obliczamy pole na podstawie wzoru, podobnie jak w powyższych przykładach.

P = πr2 = 36π

Zadania

1. Oblicz pole koła o promieniu 4 cm.

P = πr2 = 16π
2. Oblicz pole koła o średnicy 16 cm.

r = 16 cm / 2 = 8 cm
P = πr2 = 64π

Często zadawane pytania

Zobacz odpowiedzi na często zadawane pytania dotyczące koła i jego pola:

Jak obliczyć pole koła?

Przed przystąpieniem do obliczania pola koła warto znać długość promienia. Jeżeli nie jest ona podana, możemy wyliczyć ją na podstawie średnicy lub nawet obwodu (patrz: przykłady). Mając już promień wystarczy podnieść go do kwadratu i pomnożyć przez stałą pi (~3.14). Jeżeli w zadaniu nie jest to wymagane, zwykle nie trzeba mnożyć przez nią wyniku i można zostawić go w postaci np. 32π. Jeżeli promień był wyrażony w jakiejś jednostce, np. w centymetrach, a przemnożyliśmy pole przez wartość stałej (~3.14), musimy podnieść jednostkę do kwadratu, czyli w tym przypadku zapisać go jako x cm2.

Czym jest promień koła?

Promień koła do po prostu długość odcinka, który jeden z końców ma na brzegu koła, a drugi dokładnie w jego środku. Jest on równy połowie średnicy koła. Znając jego długość możemy obliczyć między innymi pole tej figury.

Skalkuluj.pl 2018-2021 | Polityka Prywatności | Kontakt
Ten serwis używa plików cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich zapis lub odczyt według ustawień przeglądarki.

Dokładamy wszelkich starań, by wszystkie kalkulatory działały w pełni poprawnie i były oparte o aktualne wzory, jednak otrzymane wyniki stanowią wyłącznie rolę informacyjną i nie gwarantujemy ich poprawności.