- Skalkuluj.pl /
- Matematyka /
- Pola figur /
- Pole trójkąta
Pole trójkąta
Wzory na pole trójkąta
Wzór na pole trójkąta (długość boku i wysokość)
P =
1
/
2
a * h
a - długość jednego z boków trójkąta
h - wysokość trójkąta opuszczona na bok a
h - wysokość trójkąta opuszczona na bok a
Wzór na pole trójkąta (długości boków i miara kąta γ)
P =
1
/
2
a * b * sinγ
a, b - długości boków trójkąta
γ - kąt pomiędzy bokami a i b
γ - kąt pomiędzy bokami a i b
Wzór na pole trójkąta (długości boków i obwód)
P =
√ p(p - a)(p - b)(p - c)
a, b, c - długości boków trójkąta
p - połowa obwodu trójkąta p =
a + b + c
/
2
Wzór na pole trójkąta wpisanego w okrąg (długości boków i promień)
P =
abc
/
4R
a, b, c - długości boków trójkąta
R - długość promienia okręgu
Wzór na pole trójkąta wpisanego w okrąg (miary kątów i promień)
P = 2R2 * sinα * sinβ * sinγ
α, β, γ - miary kątów wewnętrznych trójkąta
R - długość promienia okręgu
Wzór na pole trójkąta opisanego na okręgu (długości boków i promień)
P = r *
a + b + c
/
2
a, b, c - długości boków trójkąta
r - długość promienia okręgu
r - długość promienia okręgu
Wzór na pole trójkąta równobocznego (długość boku)
P =
a2√3
/
4
a - długość boku
Przykłady
Oblicz pole trójkąta o boku a = 12 cm i wysokości h = 3 cm.
Z treści zadania znamy wszystkie potrzebne dane do wykorzystania wzoru
P =
1
/
2
a * hP =
1
/
2
a * h =
1
/
2
* 12 * 3 = 18Oblicz pole trójkąta równobocznego o boku a = 4√5
W przypadku trójkąta równobocznego możemy zastosować wzór
P =
. Jedyna rzecz, którą musimy znać, żeby podstawić ją do wzoru to długość boku a.
a2√3
/
4
P =
a2√3
/
4
=
(4√5)2 * √3
/
4
=
16 * 5 * √3
/
4
=
80√3
/
4
= 20√3