1. Skalkuluj.pl
  2. /
  3. Matematyka
  4. /
  5. Pola figur
  6. /
  7. Pole trapezu

Pole trapezu

Wzór na pole trapezu

P =
(a + b) * h / 2

Kalkulator pola trapezu

P =
(a + b) * h / 2
Długość pierwszej podstawy (a):
Długość drugiej podstawy (b):
Wysokość (h):

Przykłady

Oblicz pole trapezu o podstawach o długości 6 cm i 4 cm i o wysokości równej 3 cm.

Dysponujemy wszystkimi danymi potrzebnymi do podstawienia ich do wzoru, zróbmy to.

P =
(a + b) * h / 2
  =  
(6 cm + 4 cm) * 3 cm / 2

Po podstawieniu danych do wzoru wystarczy już tylko obliczyć działanie. Przy jego obliczaniu należy uwzględnić kolejność wykonywania działań, zatem zanim przystąpimy do mnożenia, musimy zsumować obie podstawy, ponieważ według wzoru znajdują się one w nawiasie.

P =
(6 cm + 4 cm) * 3 cm / 2
  =  
10 cm * 3 cm / 2
  =  
30 cm2 / 2
  =   15 cm2

Oblicz pole trapezu o podstawach o długości 10 i 6, w którym wysokość jest dwa razy krótsza od dłuższej podstawy.

W tym przypadku obliczenia również nie będą bardzo skomplikowane, bo podobnie jak w powyższym przykładzie, chodzi przede wszystkim o poprawne podstawienie danych do wzoru... Danych, których na pierwszy rzut oka nie mamy wszystkich. Ale tylko na pierwszy rzut oka, bo wysokość jest dwa razy krótsza od dłuższej podstawy co oznacza, że h = a / 2, gdzie jako a przyjmiemy dłuższą z podstaw, czyli 10. Zatem h = 10 / 2 = 5.

P =
(a + b) * h / 2
  =  
(10 + 6) * 5 / 2
  =  
16 * 5 / 2
  =  
80 / 2
  =   40

Zadania

1. Oblicz pole trapezu o podstawach 12 i 8 i wysokości 6.

P =
(a + b) * h / 2
  =  
(12 + 8) * 6 / 2
  =  
20 * 6 / 2
  =  
120 / 2
  =   60
2. Oblicz pole trapezu o podstawach 20 i 12, oraz wysokości równej różnicy obu podstaw.

h = 20 - 12 = 8
P =
(a + b) * h / 2
  =  
(20 + 12) * 8 / 2
  =  
32 * 8 / 2
  =  
256 / 2
  =   128

Często zadawane pytania

Zobacz odpowiedzi na często zadawane pytania dotyczące trapezu i jego pola:

Jak obliczyć pole trapezu?

Pole trapezu można w prosty sposób obliczyć korzystając ze wzoru
P =
(a + b) * h / 2
.

Dobrym pomysłem na praktykę może być robienie zadań i sprawdzanie ich wyników na przykład w naszym kalkulatorze.

W przypadku, gdy nie dysponujemy wszystkimi danymi lub znamy jakieś inne dane można obliczyć pole na przykład na podstawie długości lini środkowej trapezu, której długość byłaby średnią obu podstaw, zatem nie trzeba by było dzielić całości przez 2. Przyjmując środkową jako m otrzymalibyśmy prosty wzór:
P = m * h
.

Jaki jest wzór na pole trapezu prostokątnego?

W przypadku trapezów prostokątnych wzór na Pole to nadal
P =
(a + b) * h / 2
.

Różnica jest jednak taka, że jego wysokość jest równa długości boku, który tworzy kąty proste. Jeżeli zatem nie zostanie ona osobno zdefiniowana w zadaniu, można za nią uznać wysokość właśnie tego boku.

Czy kwadrat jest trapezem?

Choć trapez nie jest kwadratem, kwadrat również jest jednym z rodzajów trapezu. Kwadrat ma zawsze boki o równych długościach, przyjmijmy więc, że długość takiego boku w przypadku naszego przykładowego kwadratu wynosi 4. Wzór na pole kwadratu to a * a, czyli a2. Jeżeli podstawimy pod niego tę czwórkę otrzymamy
P = 42 = 16
. Gdybyśmy podstawili te dane pod wzór na pole trapezu, gdzie długości obu podstaw wynosiłyby 4, podobnie jak wysokość, otrzymalibyśmy wynik:
P =
(a + b) * h / 2
  =  
(4 + 4) * 4 / 2
  =  
8 * 4 / 2
  =  
32 / 2
  =   16

Skalkuluj.pl 2018-2021 | Polityka Prywatności | Kontakt
Dokładamy wszelkich starań, by wszystkie kalkulatory działały w pełni poprawnie i były oparte o aktualne wzory, jednak otrzymane wyniki stanowią wyłącznie rolę informacyjną i nie gwarantujemy ich poprawności.